Benvenuti all'Albergo Infinito

"In un normale albergo c'è un numero finito di camere; se sono tutte occupate, non c'è modo di sistemare un nuovo cliente, a meno di sloggiare dalla sua camera uno degli ospiti già presenti. Ma la situazione è ben diversa in un albergo infinito: supponiamo che una persona si presenti al banco di ricevimento dell’Albergo Infinito con il suo numero infinito di camere (numerate l, 2, 3, 4,... e così via, senza limite), che sono tutte occupate. Non ci sono problemi: il direttore chiede al cliente della camera 1 di spostarsi nella camera 2, a quello della camera 2 di trasferirsi nella camera 3, e così via, all' infinito. In questo modo la stanza 1 si libera per il nuovo ospite e tutti hanno ancora una camera.
Il cliente è talmente soddisfatto del trattamento che quando ricapita in città torna all' Albergo Infinito, questa volta con un numero infinito di amici. Di nuovo il frequentatissimo albergo è pieno. Ma di nuovo il direttore non fa una piega: sposta l'ospite della stanza 1 nella stanza 2, il cliente della stanza 2 nella stanza 4, quello della stanza 3 nella stanza 6, e così via all'infinito. In questo modo si liberano tutte le camere di numero dispari: ce ne sono infinite a disposizione per sistemare senza difficoltà il nuovo cliente con la sua compagnia infinitamente numerosa.
Non occorre dire che il servizio in camera risulta un po' lento..."

Barrow, John D., The Book of Nothing, London, Jonathan Cape, 2000, 380 p.
Traduzione italiana di Tullio Cannillo, DA ZERO A INIFNITO (La grande storia del nulla), Milano, Mondadori, 2000, 367 p., pp. 60-61